Ритмология

Сходил сегодня в театр Васильева на лекцию по ритмологии. В общем-то, в основном для себя пишу, что там было и как я это понял.
Не уверен, что я все понял/запомнил правильно, к тому же, сейчас два часа ночи, так что за правильность терминологии я не отвечаю. В прочем, за правильность математической терминологии я вообще не отвечаю уже...


Так вот.
Лекцию вел музыкант, биолог, математик Антонио Грамши.
На сколько я понял, идея заключается в том, чтобы выразить ритмический рисунок в виде последовательности чисел, после чего применять к этой последовательности некие математические операции, сохранив при этом, если так можно сказать, музыкальные свойства ритма. (В общем, получив в результате все-таки ритм, к тому же, все-таки похожий на исходный, а не просто набор непонятных звуков)

Описывать рисунки Антонио предлагает либо чем-то на подобие бинарного кода, где 0 -- пауза, а 1 -- удар. Либо последовательностью, где каждое чило описывает длительность. К последнему может прилагаться буквенная нотация H/L, где H[ight] -- обозначение высокого звука, а L[ow] низкого.).

Операции над ритмами Антонио делит на два вида: унарные и бинарные.

Унарные операции, это

• "ракоход" (21121111 -> 11112112)


• инверсия (21121111 -> 12212222)


• растяжения/сжатия[или сглаживания/заострения, уже не помню] (21121111 -> 32232222, 21121111 -> 31131111) (в первом случае к длительности каждого звука добавляется единица, во втором -- вычитается. При этом, чтобы длительность не стала 0, все сначала умножается на некое число, на лекции умножалось на два, после чего вычиталась 1. Таким образом получается, что часть звуков укорачивается, в то время как другая остается неизменной, по крайней мере в частном случае с двойкой и единицей).


• И еще одна инверсия (какая-то из них называлась по другому) (2L 1H 1H 2L 1H 1H 1L 1 L -> 2H 1L 1L 2H 1L 1L 1H 1H)

Бинарные же операции, как следует из названия, производятся над двумя ритмами.

• Предлагается, например, складывать два ритма, для чего они записываются в виде 0 и 1, а сама операция сложения является логическим или (1 + 1 = 1, 1 + 0 = 1, 0 + 0 = 0). Разумеется, A+B = B+A. В прочем, по словам Антонио, это довольно распространенная операция.
  Если же в записи участвуют указания H/L, то принимается следующее правило: H+H = L, L+L = H, L+H = 0.
  
  При этом, если рисунки состоят из разного количества... эээ... знаков, то они приводятся к некоему общему количеству.
  То есть при 011 + 0101: наименьшее общее кратное 3х и 4х 12, таким образом берется 4 части первого ритма и 3 -- второго:
  011011011011
  +010101010101
  =011111011111



• Предлагается также умножать один ритм на другой. Процесс умножения A*B заключается в том, что вместо каждого удара A используется целиком ритм B
  То есть, 2111*121 = 2*(121) 121 121 = 242121121
  
  Если же в записи участвуют указания H/L, то принимается следующее правило: H*H = H, L*H = L, L*L = H. Хотя тут я уже не уверен, что-то...

Антонио так же предлагает всячески комбинировать операции над ритмами. (что, в общем-то, очевидно.)


Лекция сопровождалась демонстрацией с использованием некого софта (или демонстрацией некого софта?), позволяющего все эти операции проводить и озвучивать. На мой скоромный взгляд из заднего ряда, довольно неплохая прога. (в прочем, довольно простая, как мне кажется)

Результаты всяких умножений вальсов на марши и возведение ритмов в квадрат довольно занятны... Хотя возведения в степень дают что-то совсем уж странное, на мой скромный взгляд...

Да, а еще у меня в голове постоянно крутится имя Сальери...